“这一届的竞赛学生,水平有些令人堪忧啊。”

    陶礼说这句话的时候,视线一刻也没有离开过教室,事实上,他就是故意这么说的,骄兵必败,这些学生一直觉得自己数学学得不错,久而久之就会形成“没什么题目能难住我”这样的错觉,对于许多基础的但很重要的知识点就会不屑一顾,却忘了万丈高楼平地起这样一个简单的道理。

    典型的眼高手低的代表!

    陶礼的这句话一说出来,教室里的学生神情各异,有羞愧的低下了头的,有不甘的朝着陶礼看了看的,也有不服气的面带怒容的。

    “陶老师,这一道题根本就不能说明什么,我觉得考纲里好像对这个没有要求吧!”

    “对呀,我刚刚看了下数学竞赛的考纲,这道题应该就是超纲的题目,这让我们怎么做吗。”

    很快地,就有几个学生提出了这样的疑问。

    陶礼最初说的是做一道数论相关的题目,结果黑板上的这道题跟数论完全挂不上钩,只能说是一道代数题目。有人有这样的疑问,陶礼并不觉得奇怪。

    “严格意义上来说,刚刚那两位同学说的没错,这道题确实不是在竞赛考纲中的。但是没在考纲中出现的东西,就不能考察你们了吗?或者换个说法,超纲的题目,在竞赛考试中就不能出现吗?”

    陶礼并没有就超纲的事情和那两位学生解释,而是笑着反问道。

    既然是被称作数学竞赛,考试的题目自然是有别于平常考试的,虽然大部分试题肯定会按照考纲来编写,但是就连一般的考试都会出现“超纲”的现象,更何况是代表高中数学最高水平的全国高中数学联赛的考试呢!

    而且在陶礼看来,实际上考试中根本就没有“超纲”这么一说,虽然有的题目并不能一眼就追根溯源找出相应的考点,但必定是围绕着其中某一个知识点进行拓展延伸的,与其说是题目超纲,倒不如说是自己知识点掌握的不够扎实以及举一反三的能力不足。

    “出这道题的目的,不是为了难住大家,让你们所有人都做不出来,如果一份试卷中出现了一道所有人都解答不上来的题目,那么这份试卷本身就是一张失败的试卷!难题的目的在于区分考试成绩的跨度,而不是为了让你们做不出来!”

    见所有人都不说话,陶礼笑了笑,继续说道。

    “从最开始进入报告厅,我就能感受到,有很多学生自视甚高,觉得自己数学学得非常好,觉得自己只要参加了数学竞赛,就肯定能拿奖。所以我问你们对数论还有什么疑惑的时候,你们的回答是没什么疑惑,全都会,数论很简单。但实际上呢,你们对数学一无所知,我本科学了四年的理论数学,都不敢说自己的数学学得好,更何况你们呢?”

    “行了,该说的我都说了,现在进入正题。郑铜亚,你说一下对这道题的理解,得没得出结果不重要,我要的是你的解题思路。”

    陶礼觉得自己教育的差不多了,于是话锋一转,准备就这道题进行讲解。既然没人主动回答,那他只能点名了,在场的除了张星辰,他也只认识郑铜亚了。

    被陶礼点名起来回答问题,郑铜亚也没有丝毫的慌张,推了推鼻梁上的眼镜,而后拿起面前的那张草稿纸看了一眼,开始有条不紊的说了起来。

    “拿到这道题之后,我的第一想法就是弄清楚这道题的含义,也就是抓住题干的要点,对于这道题,我的理解是,每个囚犯在采取方案的时候,要使得剩下的囚犯在采取最佳方案的时候,自己存货的概率最大……后来我也是受了张星辰的启发,开始沿着他的思路继续做下去……”

    郑铜亚三个人在底下讨论的时候,陶礼是知道的,原本以为最初的思路会由郑铜亚提出来,没想到竟然是张星辰最先想到的,这倒有点出乎陶礼的意料了。

    看样子自己对于张星辰的挖掘,还不够彻底呀!

    “我们三个最后得出的结论是,如果第一个囚犯铁了心要让其他囚犯都陪着自己处死的话,那么他只需要在抓取黄豆的时候,抓取96颗就可以了。但是我们觉得这道题还有另一个答案,这个答案的前提是建立在第一个囚犯具有恻隐之心,想要让更多的人活下来,但是具体怎么操作,我们还没有算出来。”

    郑铜亚一口气将三个人的讨论结果全都说了出来,然后放下手中的草稿纸,重新看向了陶礼。

    陶礼满意的点了点头,示意他坐下,“还不错,虽然不是个人独立做出来的,但是能得出这样的结论,已经很让我吃惊了,整体的思路是没有任何问题的,但是在某些细节方面的推导,仍需要进一步加强。最后的结论也是对的,而且郑铜亚说的没错,这道题根据理解的不同,确实有两种答案。我先就第一种答案进行讲解。”

    这道题,算是陶礼的妙手偶得,是他之前看《中等数学》这本杂志的时候,遇到过的一道类似的题目,陶礼当时觉得很有趣,就特意把那道题抄了下来,现在的这道题,就是陶礼根据那道题改编而成的,难度上也有所提高。

    陶礼在讲题的时候,节奏把握的特别好,由浅入深的进行着,许多学生在听了他的讲解之后,也是有一种茅塞顿开的感觉,心中对于陶礼的认知,也是瞬间提升了好几个档次!

    “这是第一种答案,理解起来并不难,下面我重点说一下第二种答案,接着这个结论我们继续往下推导……”

    稍微顿了顿之后,陶礼继续讲解道。

    说是超纲的题目,但是陶礼在讲解的时候,依旧是用到了许多竞赛中的知识点,只不过这道题对于知识点的灵活运用要求很高,这也就验证了陶礼的观点,并不存在所谓的超纲题。

    有了陶礼的讲解之后,在座的学生基本上全都掌握了这道题的精髓所在,陶礼在讲解知识点的同时,还不忘给他们传授考试技巧相关的内容,这就更让学生们受益匪浅了。

    “好了,这道题就到此为止。现在我再问一遍,对于初等数论,大家还有什么不懂的地方吗?”

    讲完这道题之后,陶礼又问了一遍最开始问的那个问题。

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